姚裕贵教授团队在磁空间群不可约共表示方面取得重要进展

2023年04月08日

我们知道空间群及其表示理论是描述晶体对称性的有力数学工具，但空间群描述的仅是晶体的几何结构，如果还要进一步描述其磁结构，则需要使用磁空间群及其共表示理论。于是，三维空间中的230个空间群拓展为1651个磁空间群。230个空间群及其不可约表示已在我们之前的程序包SpaceGroupIrep中给出，基于此程序包，我们最近又开发了可处理1651个磁空间群及其不可约共表示的MSGCorep程序包，以方便人们研究磁性（涉及第I、III、IV类磁空间群）和非磁性（涉及第II类磁空间群）材料的对称性。

MSGCorep程序包提供了一个可处理1651个磁空间群和122个磁点群及其任意共表示的离线数据库和工具集，使得人们能够快速准确地获取磁空间群和磁点群相关数据并用于对称性分析。该程序包可方便获取磁空间群、磁小群、磁点群的群元并计算它们的群乘、逆及乘方。该程序包具有计算任意k点处磁小群的小共表示及任意磁空间群在任意磁波矢星处的全共表示能力，单值和双值的共表示都支持，而且还提供了用户友好的表格来显示共表示数据以方便用户更好地理解和使用它们（见下图）。此外，该程序包还有如下两个首次被实现的功能：一是计算任意磁空间群的任意两个磁波矢星间的全共表示的直接分解，另一个是确定能带任意简并态的小共表示。MSGCorep程序包已被成功应用于系统性研究三维晶体中受磁空间群对称性保护而可能出现的各种各样的演生粒子及其拓扑性质，从而已在材料对称性研究领域发挥了重要作用。简言之，MSGCorep程序包是一个功能强大的磁空间群工具集，将在未来的磁性及非磁性材料的对称性研究中发挥重要作用。

该工作发表为Comput. Phys. Commun. 288, 108722 (2023)，得到国家自然科学基金委（12234003、12274028、52161135108、12061131002、12004028）和科技部国家重点研发计划（2022YFA1402603、2020YFA0308800）等项目的支持。

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图1 使用 getMLGCorep[{97,355},”P”] 得到的97.355号磁空间群在P点处的小表示。