物理学院在广义强非线性拓扑能带理论中取得重要进展

2022年06月14日

拓扑理论的建立促使物质拓扑相这一领域的迅猛发展。利用线性拓扑理论，人们在“克尔非线性”光学和“弱非线性”经典系统中发现了新奇物性。然而，除这些特殊非线性外，线性拓扑理论并不适用于广义非线性系统。因此，建立一套普适的强非线性拓扑理论，对于拓扑超材料的设计和非线性物性的研究，具有重要的科学意义。

最近，北京理工大学物理学院周迪副教授、姚裕贵教授等人合作，研究广义强非线性薛定谔方程，在非线性简正模中严格推导了非线性贝里相位的解析形式。通过反射对称性，证明了非线性贝里相位的量子化条件，推导了拓扑转变振幅。基于理论推导和数值验证相结合的方法，作者将体边对应关系拓展到广义强非线性系统中，发现了反常非线性拓扑简正模的新奇物性。这一工作证明，拓扑保护的概念普遍存在于广义非线性系统中，为拓扑超材料的设计和非线性拓扑物理的研究提供了理论基础。相关工作发表在Nature Communications 13, 3379 (2022)。

该工作得到国家自然科学基金委（11734003,和12061131002）科技部国家重点研发计划（2020YFA0308800）、中国科学院战略性先导科技专项资助（XDB30000000）等项目的支持。

图1 强非线性拓扑能带和体边对应关系。(a) 强非线性拓扑能带随振幅变化关系。内插图为非线性贝里相位的量子化整数值与振幅的依赖关系。(b) 拓扑相所对应的强非线性拓扑简正模的时空分布。（c）非线性拓扑简正模无法在拓扑平庸的系统中出现。